Pfthb

Physikalische Einheit
Einheitenname	Lux
Einheitenzeichen	lxdisplaystyle mathrm lx
Physikalische Größe(n)	Beleuchtungsstärke
Formelzeichen	Evdisplaystyle E_mathrm v
Dimension	JL−2displaystyle mathsf J;L^-2
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	1lx=1lmm2displaystyle mathrm 1,lx=1,frac lmm^2
Benannt nach	lateinisch lux, „Licht“
Abgeleitet von	Lumen, Meter
Siehe auch: Phot

Das Lux ist die SI-Einheit der Beleuchtungsstärke.

Die Beleuchtungsstärke auf einer beleuchteten Fläche gibt an, welcher Lichtstrom (gemessen in Lumen, lm) auf eine Flächeneinheit (gemessen in Quadratmetern, m²) fällt. Ihre SI-Einheit ist daher Lumen durch Quadratmeter (lm/m²). Diese abgeleitete Einheit trägt auch den Namen Lux, ihr Einheitenzeichen ist lx. Der Name leitet sich von der lateinischen Bezeichnung lux für Licht ab.

1lx=1lmm2displaystyle mathrm 1,lx=1,frac lmm^2

Die „senderseitige“ Entsprechung zur Beleuchtungsstärke, die spezifische Lichtausstrahlung, hat auch die SI-Einheit lm/m², für sie ist in der offiziellen Dokumentation der Name Lux jedoch nicht vorgesehen.^[1][2][3]

Beleuchtungsstärke |

Luxmeter zum Messen der Beleuchtungsstärke

Die Beleuchtungsstärke Evdisplaystyle E_mathrm v auf einer beleuchteten Fläche ist die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms Φvdisplaystyle Phi _mathrm v , gibt also an, welcher Lichtstrom auf eine gegebene Fläche Adisplaystyle A fällt:^[1][4]

Ev=dΦvdAdisplaystyle E_mathrm v =frac mathrm d Phi _mathrm v mathrm d A.

Falls die Beleuchtungsstärke über eine endlich große Fläche Adisplaystyle A hinweg konstant ist, erübrigt sich die Verwendung differentieller Größen und die vereinfachte Definition lautet: Die auf der Fläche Adisplaystyle A konstante Beleuchtungsstärke ist der Quotient aus dem auf die Fläche Adisplaystyle A auftreffenden Lichtstrom Φvdisplaystyle Phi _mathrm v und der beleuchteten Fläche Adisplaystyle A:^[1]

Ev=ΦvAdisplaystyle E_mathrm v =frac Phi _mathrm v A.

Die Beleuchtungsstärke ist die photometrische Entsprechung zur radiometrischen Größe Bestrahlungsstärke E_e (gemessen in Watt durch Quadratmeter, W/m²). Fällt elektromagnetische Strahlung auf die Fläche und erzeugt dort die Bestrahlungsstärke E_e, so lässt sich messtechnisch oder rechnerisch die von dieser Strahlung verursachte Beleuchtungsstärke in Lux ermitteln, indem die einzelnen Wellenlängen der Strahlung mit der jeweiligen Empfindlichkeit des Auges bei der betreffenden Wellenlänge gewichtet werden.

Zur Berechnung der Beleuchtungsstärke aus gegebenen anderen photometrischen Größen (z. B. Lichtstärke) siehe die folgenden oder die im Artikel Beleuchtungsstärke gegebenen Beispiele.

Die Beleuchtungsstärke wird mit einem Luxmeter gemessen. An der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) können Beleuchtungsstärken zwischen 0,001 lx und 100.000 lx realisiert werden.^[5] Dies dient u. a. der Kalibrierung von Beleuchtungsstärkemessgeräten.

Rechenbeispiele |

Beispiel 1 |

Für eine kleine ebene Empfangsfläche und eine im Vergleich zur Entfernung rdisplaystyle r hinreichend kleine Lichtquelle, welche Licht der Lichtstärke Ivdisplaystyle I_mathrm v in Richtung der Empfangsfläche aussendet, gilt näherungsweise^{[Anm. 1]} das photometrische Entfernungsgesetz:

Ev=Ivr2⋅cos⁡(ε)displaystyle E_mathrm v =frac I_mathrm v r^2cdot cos(varepsilon )

Der Neigungswinkel εdisplaystyle varepsilon der Empfangsfläche ist der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Strahlrichtung.

Die Lichtstärke einer Kerze beträgt etwa ein Candela (cd). Sie erzeugt im Abstand von 2 m auf einer senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche die Beleuchtungsstärke

Ev=1 cd(2 m)2=0,25 lmm2=0,25 lxdisplaystyle E_mathrm v =frac 1 mathrm cd (2 mathrm m )^2=0,25 frac mathrm lm mathrm m ^2=0,25 mathrm lx .

Ergebnis: Von einer Kerze im Abstand von ca. 2 m senkrecht beleuchtete Gegenstände erscheinen ungefähr so hell beleuchtet wie im senkrecht auftreffenden Licht des Vollmonds (siehe auch →Beispiele typischer Beleuchtungsstärken).

Beispiel 2 |

Die Bestrahlungsstärke Evdisplaystyle E_mathrm v , die von einer isotrop strahlenden Lichtquelle auf einer in 3 m Abstand senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche erzeugt wird, betrage

Ev=20 lx=20 lmm2displaystyle E_mathrm v =20 mathrm lx =20 frac mathrm lm mathrm m ^2.

Integriert über eine die Lichtquelle umgebende Kugel mit dem Radius r=3mdisplaystyle r=3,m ergibt sich der von der Lichtquelle erzeugte Lichtstrom Φvdisplaystyle Phi _mathrm v zu

Φv=20 lmm2⋅4π32 m2=2260 lmdisplaystyle Phi _mathrm v =20 frac mathrm lm mathrm m ^2cdot 4pi ,3^2 mathrm m ^2=2260 mathrm lm .

Die Lichtstärke I_v der Lichtquelle beträgt somit in allen Richtungen

Iv=2260 lm4π sr=180 lmsr=180 cddisplaystyle I_mathrm v =frac 2260 mathrm lm 4pi mathrm sr =180 frac mathrm lm mathrm sr =180 mathrm cd .

Anmerkung: Die Rechnung wird dadurch stark vereinfacht, dass die Lichtquelle als isotrop strahlend vorausgesetzt wurde. Die bei der Berechnung des Lichtstromes im Allgemeinen notwendige Integration einer variablen Beleuchtungsstärke über die Kugelfläche konnte so durch eine einfache Multiplikation der konstanten Beleuchtungsstärke mit der gesamten Kugelfläche ersetzt werden. Die bei der Berechnung der Lichtstärke eigentlich für jede betrachtete Richtung nötige Bildung eines Differentialquotienten aus dem variablen Lichtstrom und dem differentiellen Raumwinkel konnte durch eine für alle Richtungen gültige einfache Bildung des Quotienten aus dem Lichtstrom und dem vollen Raumwinkel ersetzt werden.

Beispiel 3 |

Umrechnen der Einheiten Candela, Lumen und Lux in Abhängigkeit vom Strahlungskegel und der Entfernung.

Eine Leuchtdiode sendet Licht in einem Lichtkegel mit dem Öffnungswinkel α=30∘displaystyle alpha =30^circ (entsprechend einem Raumwinkel von Ω=0,215srdisplaystyle Omega =0,215,sr, srdisplaystyle sr = Steradiant) aus. Für alle Richtungen innerhalb des Kegels betrage die Lichtstärke Iv=6cddisplaystyle I_mathrm v =6,cd.

Der in den Kegel abgegebene Lichtstrom Φvdisplaystyle Phi _mathrm v beträgt

Φv=IvΩ=6 cd ⋅0,215 sr=6 lmsr⋅0,215 sr=1,29 lmdisplaystyle Phi _mathrm v =I_mathrm v Omega =6 cd cdot 0,215 mathrm sr =6 frac mathrm lm mathrm sr cdot 0,215 mathrm sr =1,29 mathrm lm .

Wird außerhalb dieses Lichtkegels kein Licht abgestrahlt, ist dies der gesamte von der Diode erzeugte Lichtstrom.

Die Beleuchtungsstärke Evdisplaystyle E_mathrm v auf einer Kugelkappe in der Entfernung rdisplaystyle r mit der Fläche A=Ωr2displaystyle A=Omega r^2 beträgt

Ev=ΦvA=Ivr2displaystyle E_mathrm v =frac Phi _mathrm v A=frac I_mathrm v r^2.

Die genannte Leuchtdiode erzeugt also beispielsweise bei einem Abstand von 0,2 m auf einer Fläche von 0,215 × 0,04 m² = 0,0086 m² die Beleuchtungsstärke 150 Lux.

Beispiele typischer und natürlicher Beleuchtungsstärken |

Siehe Beleuchtungsstärke#Beispiele

Übersicht zu den photometrischen Größen |

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Bezeichnung	Formelzeichen	Definition	Einheitenname	Einheitenumformung	Dimension
Lichtstrom luminous flux, luminous power	Φv,F,Pdisplaystyle mathit Phi _mathrm v ,,F,,P	Φv=Km∫380nm780nm∂Φe(λ)∂λ⋅V(λ)dλdisplaystyle mathit Phi _mathrm v =K_mathrm m !!int _380,mathrm nm ^780,mathrm nm frac partial mathit Phi _mathrm e (lambda )partial lambda cdot V(lambda ),mathrm d lambda	Lumen (lm)	1lm=1sr⋅cddisplaystyle textstyle mathrm 1,lm=1,srcdot cd	Jdisplaystyle mathsf J,
Beleuchtungsstärke illuminance	Evdisplaystyle E_mathrm v ,	Ev=∂Φv∂Adisplaystyle E_mathrm v =frac partial mathit Phi _mathrm v partial A	Lux (lx), früher Nox (nx), Phot (ph)	1lx=1lmm2=1sr⋅cdm2displaystyle textstyle mathrm 1,lx=1,frac lmm^2=1,frac srcdot cdm^2	L−2⋅Jdisplaystyle mathsf L^-2cdot J
Spezifische Lichtausstrahlung luminous emittance	Mvdisplaystyle M_mathrm v ,	Mv=∂Φv∂Adisplaystyle M_mathrm v =frac partial mathit Phi _mathrm v partial A	Lux (lx)	1lx=1lmm2=1sr⋅cdm2displaystyle textstyle mathrm 1,lx=1,frac lmm^2=1,frac srcdot cdm^2	L−2⋅Jdisplaystyle mathsf L^-2cdot J
Leuchtdichte luminance	Lvdisplaystyle L_mathrm v ,	Lv=∂2Φv∂Ω⋅∂A1⋅cos⁡ε1displaystyle L_mathrm v =frac partial ^2mathit Phi _mathrm v partial Omega cdot partial A_1cdot cos varepsilon _1	keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel	1cdm2=1lmsr⋅m2displaystyle textstyle mathrm 1,frac cdm^2=1,frac lmsrcdot m^2	L−2⋅Jdisplaystyle mathsf L^-2cdot J
Lichtstärke luminous intensity	Ivdisplaystyle I_mathrm v ,	Iv=∂Φv∂Ωdisplaystyle I_mathrm v =frac partial mathit Phi _mathrm v partial Omega	Candela (cd) (SI-Basiseinheit), früher in Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)	1cd=1lmsrdisplaystyle textstyle mathrm 1,cd=1,frac lmsr	Jdisplaystyle mathsf J,
Lichtmenge luminous energy	Qvdisplaystyle Q_mathrm v ,	Qv=∫0TΦv(t)dtdisplaystyle Q_mathrm v =int _0^T!!mathit Phi _mathrm v (t),mathrm d t	Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg	1lm⋅s=1sr⋅cd⋅sdisplaystyle textstyle mathrm 1,lmcdot s=1,srcdot cdcdot s	T⋅Jdisplaystyle mathsf Tcdot J
Belichtung luminous exposure	Hvdisplaystyle H_mathrm v ,	Hv=∫0TEv(t)dtdisplaystyle H_mathrm v =int _0^T!!E_mathrm v (t),mathrm d t	Luxsekunde (lx s)	1lx⋅s=1lm⋅sm2=1sr⋅cd⋅sm2displaystyle textstyle mathrm 1,lxcdot s=1,frac lmcdot sm^2=1,frac srcdot cdcdot sm^2	L−2⋅T⋅Jdisplaystyle mathsf L^-2cdot Tcdot J
Lichtausbeute luminous efficacy	η,ρdisplaystyle eta ,,rho ,	η=ΦvPdisplaystyle eta =frac mathit Phi _mathrm v P	Lumen / Watt	1lmW=1sr⋅cd⋅sJ=1sr⋅cd⋅s3kg⋅m2displaystyle textstyle mathrm 1,frac lmW=1,frac srcdot cdcdot sJ=1,frac srcdot cdcdot s^3kgcdot m^2	M−1⋅L−2⋅T3⋅Jdisplaystyle mathsf M^-1cdot L^-2cdot T^3cdot J
Raumwinkel solid angle	Ωdisplaystyle Omega ,	Ω=Sr2displaystyle Omega =frac Sr^2	Steradiant (sr)	1sr=[Fla¨che][Radius]2=1m2m2displaystyle textstyle mathrm 1,sr=frac left[Flddot acheright]left[Radiusright]^2=1,frac m^2m^2	1displaystyle mathsf 1, (Eins)

Siehe auch |

• Helligkeit


• Licht


• Lichtstärke (Fotografie)


• 
  Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)

Anmerkungen |

1. 
   ↑ Falls die Voraussetzungen nicht erfüllt sind, müssen aufwändigere Berechnungsmethoden verwendet werden, siehe Artikel Beleuchtungsstärke.
   

Weblinks |

• 
  Fotometrie. Zahlenmäßige Beschreibung von Licht mit zahlreichen Abbildungen

Einzelnachweise |

1. 
   ↑ ^abc DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982
   


2. 
   ↑ ref. 845-01-48, Luminous exitance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 10. Februar 2015
   


3. 
   ↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 33
   


4. 
   ↑ ref. 845-01-38, Illuminance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 7. Februar 2015
   


5. 
   ↑ Messung von Licht.Photometrie. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, S. 15.