Mathematica: Code provided output few days ago, but in constant “running” status now
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I solved for an equation where the output was 5 solutions for variable of interest. It took a while, but it ran yesterday. I tried to rerun the code today, with ClearSystemCache and ClearGlobal options but it seems to be "running" for the past 2 hours. I aborted and tried again, restarted my computer, cleared computer cache and tried again... no luck. When I numerically solve using NDSolve I can see it generates 5 solutions, just like the previous one. However, I want the analytical solution to work with, not numerical solutions. What could be causing this choking?
Eq1 = (1/(e1^2 ep^2))(-(((a1 ep f f1 fp R - e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(512 a1^2 ep^9 f1^2 fp^6 mp^4 (h +
R)^9 (e1 fp m1 + ep f1 R)^5 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))^4)) -
e1^2 ep m1 (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])) (R - (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))) - ((a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 ep^3 f1 fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ab e1 ep (-(((ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 a1 ep fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
e1 m1 ((1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) -
ep (mp + (1/(
2 a1 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))))) - (e1 (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 + ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep R (ep mp - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))) - ((-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))) (-((m1 (a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))^2 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(16 a1^2 ep^3 f1 fp^2 mp (h +
R)^4 (e1 fp m1 + ep f1 R)^3 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ep (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))))/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))))/(4 ep^2 fp^2 mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))))
This has just been running continuously. Previously I got an output of 5 solutions.
Eq1solve = Solve[Eq1==0, fp]
When I use a numerical solver, this was verified:
Pars = f -> 1, h -> 1, ab -> 0.1, a1 -> 0.1, f1 -> 0.1, e1 -> 0.1,
m1 -> 0.1, ep -> 0.1, mp -> 0.01,R -> 1000;
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]
Plot[F3 /. Pars, fp, -1, 5]
#Output
fp -> -0.193087, fp -> 0.0123643 - 0.17559 I, fp ->
0.0123643 + 0.17559 I, fp -> 0.167316, fp -> 1.1011
performance caching wolfram-mathematica
edited Jan 24 at 16:29
Paul Floyd
2,72421830
asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
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I solved for an equation where the output was 5 solutions for variable of interest. It took a while, but it ran yesterday. I tried to rerun the code today, with ClearSystemCache and ClearGlobal options but it seems to be "running" for the past 2 hours. I aborted and tried again, restarted my computer, cleared computer cache and tried again... no luck. When I numerically solve using NDSolve I can see it generates 5 solutions, just like the previous one. However, I want the analytical solution to work with, not numerical solutions. What could be causing this choking?
Eq1 = (1/(e1^2 ep^2))(-(((a1 ep f f1 fp R - e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(512 a1^2 ep^9 f1^2 fp^6 mp^4 (h +
R)^9 (e1 fp m1 + ep f1 R)^5 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))^4)) -
e1^2 ep m1 (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])) (R - (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))) - ((a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 ep^3 f1 fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ab e1 ep (-(((ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 a1 ep fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
e1 m1 ((1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) -
ep (mp + (1/(
2 a1 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))))) - (e1 (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 + ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep R (ep mp - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))) - ((-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))) (-((m1 (a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))^2 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(16 a1^2 ep^3 f1 fp^2 mp (h +
R)^4 (e1 fp m1 + ep f1 R)^3 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ep (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))))/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))))/(4 ep^2 fp^2 mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))))
This has just been running continuously. Previously I got an output of 5 solutions.
Eq1solve = Solve[Eq1==0, fp]
When I use a numerical solver, this was verified:
Pars = f -> 1, h -> 1, ab -> 0.1, a1 -> 0.1, f1 -> 0.1, e1 -> 0.1,
m1 -> 0.1, ep -> 0.1, mp -> 0.01,R -> 1000;
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]
Plot[F3 /. Pars, fp, -1, 5]
#Output
fp -> -0.193087, fp -> 0.0123643 - 0.17559 I, fp ->
0.0123643 + 0.17559 I, fp -> 0.167316, fp -> 1.1011
performance caching wolfram-mathematica
edited Jan 24 at 16:29
Paul Floyd
2,72421830
asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
484214
Please post the code that you are running so we can try to replicate the problem.
– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
Hope this is helpful
– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What isF3?
– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27
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I solved for an equation where the output was 5 solutions for variable of interest. It took a while, but it ran yesterday. I tried to rerun the code today, with ClearSystemCache and ClearGlobal options but it seems to be "running" for the past 2 hours. I aborted and tried again, restarted my computer, cleared computer cache and tried again... no luck. When I numerically solve using NDSolve I can see it generates 5 solutions, just like the previous one. However, I want the analytical solution to work with, not numerical solutions. What could be causing this choking?
Eq1 = (1/(e1^2 ep^2))(-(((a1 ep f f1 fp R - e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(512 a1^2 ep^9 f1^2 fp^6 mp^4 (h +
R)^9 (e1 fp m1 + ep f1 R)^5 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))^4)) -
e1^2 ep m1 (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])) (R - (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))) - ((a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 ep^3 f1 fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ab e1 ep (-(((ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 a1 ep fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
e1 m1 ((1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) -
ep (mp + (1/(
2 a1 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))))) - (e1 (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 + ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep R (ep mp - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))) - ((-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))) (-((m1 (a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))^2 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(16 a1^2 ep^3 f1 fp^2 mp (h +
R)^4 (e1 fp m1 + ep f1 R)^3 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ep (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))))/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))))/(4 ep^2 fp^2 mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))))
This has just been running continuously. Previously I got an output of 5 solutions.
Eq1solve = Solve[Eq1==0, fp]
When I use a numerical solver, this was verified:
Pars = f -> 1, h -> 1, ab -> 0.1, a1 -> 0.1, f1 -> 0.1, e1 -> 0.1,
m1 -> 0.1, ep -> 0.1, mp -> 0.01,R -> 1000;
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]
Plot[F3 /. Pars, fp, -1, 5]
#Output
fp -> -0.193087, fp -> 0.0123643 - 0.17559 I, fp ->
0.0123643 + 0.17559 I, fp -> 0.167316, fp -> 1.1011
performance caching wolfram-mathematica
edited Jan 24 at 16:29
Paul Floyd
2,72421830
asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
484214
I solved for an equation where the output was 5 solutions for variable of interest. It took a while, but it ran yesterday. I tried to rerun the code today, with ClearSystemCache and ClearGlobal options but it seems to be "running" for the past 2 hours. I aborted and tried again, restarted my computer, cleared computer cache and tried again... no luck. When I numerically solve using NDSolve I can see it generates 5 solutions, just like the previous one. However, I want the analytical solution to work with, not numerical solutions. What could be causing this choking?
Eq1 = (1/(e1^2 ep^2))(-(((a1 ep f f1 fp R - e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(512 a1^2 ep^9 f1^2 fp^6 mp^4 (h +
R)^9 (e1 fp m1 + ep f1 R)^5 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))^4)) -
e1^2 ep m1 (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])) (R - (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))) - ((a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 ep^3 f1 fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ab e1 ep (-(((ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 a1 ep fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
e1 m1 ((1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
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ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
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ep (mp + (1/(
2 a1 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
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R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))))) - (e1 (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 + ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep R (ep mp - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))) - ((-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
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f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
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a1 f1 R (f fp +
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a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))^2 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
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e1 m1 mp R [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
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R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 +
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e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(16 a1^2 ep^3 f1 fp^2 mp (h +
R)^4 (e1 fp m1 + ep f1 R)^3 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ep (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + [Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))))/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))))/(4 ep^2 fp^2 mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))))
This has just been running continuously. Previously I got an output of 5 solutions.
Eq1solve = Solve[Eq1==0, fp]
When I use a numerical solver, this was verified:
Pars = f -> 1, h -> 1, ab -> 0.1, a1 -> 0.1, f1 -> 0.1, e1 -> 0.1,
m1 -> 0.1, ep -> 0.1, mp -> 0.01,R -> 1000;
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]
Plot[F3 /. Pars, fp, -1, 5]
#Output
fp -> -0.193087, fp -> 0.0123643 - 0.17559 I, fp ->
0.0123643 + 0.17559 I, fp -> 0.167316, fp -> 1.1011
performance caching wolfram-mathematica
performance caching wolfram-mathematica
edited Jan 24 at 16:29
Paul Floyd
2,72421830
asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
484214
edited Jan 24 at 16:29
Paul Floyd
2,72421830
asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
484214
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Paul Floyd
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Paul Floyd
2,72421830
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Paul Floyd
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asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
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asked Nov 13 '18 at 23:45
BiotechgeekBiotechgeek
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BiotechgeekBiotechgeek
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– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
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– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What isF3?
– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27
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– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
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– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What isF3?
– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27
Please post the code that you are running so we can try to replicate the problem.
– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
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– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
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– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
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– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What is F3?– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What is F3?– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27
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– Rohit Namjoshi
Nov 14 '18 at 4:17
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– Biotechgeek
Nov 14 '18 at 13:33
NSolve[F3 == 0 /. Pars, fp]. What isF3?– Rohit Namjoshi
Dec 5 '18 at 4:27