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GOES I – ein geostationärer Wettersatellit

Wie Nachrichtensatelliten im GEO stehen (Die Solarzellpaddel zeigen immer in Nord-Südrichtung)

Die geostationäre Bahn im Verhältnis zum Abstand Erde-Mond

Bei einer Langzeitbelichtung erscheinen geostationäre Satelliten als Punkte, während die Sterne scheinbar wandern: Hier sind zwei kommerzielle Satelliten zu sehen, und ein geheimer, militärischer Satellit (USA 207, 2009-047A)

Ein geostationärer Satellit ist ein künstlicher Erdsatellit, der sich auf einer Kreisbahn 35.786 km über der Erdoberfläche über dem Äquator befindet. Dort befindet sich die geostationäre Umlaufbahn (engl.: Geostationary Earth Orbit, kurz GEO), d. h. dort stationierte Satelliten bewegen sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von einer Erdumrundung pro Tag und folgen der Erdrotation mit einer Eigengeschwindigkeit von etwa 3,07 km/s. Dadurch befinden sich geostationäre Satelliten im Idealfall immer über demselben Punkt der Erdoberfläche bzw. des Äquators.

Typische Beispiele für geostationäre Satelliten sind Kommunikationssatelliten, Fernsehsatelliten und Wettersatelliten.

Ein von der Erde aus gesendetes Radiosignal, das ein geostationärer Satellit zurück an einen Empfänger auf der Erde weiterleitet, erfährt aufgrund der vom Breitengrad abhängigen Entfernung von ca. 35.800 bis 41.700 Kilometern, welche zweimal zu durchlaufen ist, und der Lichtgeschwindigkeit, die auch für Radiowellen gilt, eine Verzögerung (Latenzzeit) von ungefähr 0,24 bis 0,28 Sekunden. Bei digitaler Übertragung vergrößert der Einsatz von Datenkompression, Verschlüsselung oder Datenkodierung die Verzögerungszeiten zusätzlich.

Bauarten |

Es gibt zwei unterschiedliche Bauarten geostationärer Satelliten.

Spinstabilisierte Satelliten |

Ein spin­stabili­sierter INTELSAT IVA im Bau

Spinstabilisierte Satelliten wurden zuerst entwickelt. Sie sind trommelförmig, und ihre Mantelfläche ist mit Solarzellen bedeckt. Die Spinachse steht parallel zum Rotationsvektor der Satellitenbahn und damit stets senkrecht auf den momentanen Bahngeschwindigkeitsvektor und wegen der äquatoriellen Bahn auch in Nord-Südrichtung, also parallel zur Erdachse.

Wenn der Satellit nicht gerade den Erdschatten durchkreuzt, so werden durch den Spin die längs des Umfangs nebeneinander angeordneten Solarzellen zeitlich nacheinander zur Sonne hin ausgerichtet, wobei zu jedem Zeitpunkt eine Hälfte der Zellen ganz abgeschattet und die andere Hälfte in mehr oder weniger günstigen Winkeln beschienen ist. Nachrichtensatelliten dieses Typs haben in der Regel auf ihrer (nördlichen) Oberseite ein entdralltes Antennenmodul mit fest auf bestimmte Gebiete der Erde ausgerichteten Richtantenne(n). Die Schubdüse des Apogäumsmotors ragt aus der (südlichen) Unterseite des Satelliten.

Drall- oder dreiachsenstabilisierte Satelliten |

UFO-Sa­tel­lit mit einem Haupt­körper fester Aus­rich­tung

Drall- oder dreiachsenstabilisierte Satelliten haben in der Regel einen quaderförmigen Hauptkörper. Die Vorderseite des Hauptkörpers ist zur Erde ausgerichtet. Die Rückseite dagegen zeigt zum Zenit, und aus ihr ragt der Apogäumsmotor hinaus. Die nach Norden und Süden zeigenden Seiten tragen die Solarzellenflügel, die der Sonne nachgeführt werden, während der Satellit um die Erde kreist.

Die Vorderseite trägt die zur Erde ausgerichteten Instrumente – oder bei einigen Nachrichtensatelliten ein Antennenmodul mit (manchmal ausklappbaren) Richtantenne(n). Diese umgeben den Fuß eines Turmes, der die Hornstrahler trägt, die in den Brennpunkten der Richtantenne(n) stehen. Bei anderen Nachrichtensatelliten sind die Hornstrahler an der oberen Außenkante des Hauptkörpers angebracht und bestrahlen sehr große Richtantennen, die zu groß sind, um auf der Oberseite angebracht zu werden. Sie sind auf den noch freien nach Osten und Westen ausgerichteten Seiten angebracht und werden nach dem Start ausgeklappt. Es gibt auch Satelliten, die sowohl Antennen auf der Oberseite wie auf den westlichen und östlichen Seiten haben.

Einschuss |

Typischerweise bringt die Trägerrakete den Satelliten auf eine stark elliptische geostationäre Transferbahn (GTO). Von dort befördert ihn der satelliteneigene Apogäumsmotor in die geostationäre Umlaufbahn (GEO). Dabei verbraucht der Satellit den größten Teil seines Treibstoffvorrates (meistens Stickstofftetroxid und Monomethylhydrazin), sodass er nach der Ankunft im GEO nur noch etwa halb so viel Masse besitzt wie beim Start. Die restlichen Treibstoffreserven reichen dann aus, um alle Bahnkorrekturen während der Lebensdauer des Satelliten im GEO vorzunehmen.

Dass die Trägerrakete den Satelliten direkt im GEO absetzt, kommt nur bei russischen Satelliten und US-amerikanischen Militärsatelliten vor. Es wird erwogen, eine neue wiederzündbare Ariane-5-Oberstufe einzuführen, die ebenfalls Satelliten direkt in den GEO bringen könnte.

Die Kosten für den Transport von Nutzlasten in den GTO liegen bei 30.000 bis 50.000 Euro/kg, für den in den GEO bei 300.000 bis 400.000 Euro/kg

Satellitenbahn |

Stabile (●) und labile (◆) Satellitenpositionen

Der Einfluss des Mondes, der Sonne und insbesondere der Erddeformationen stört die geostationäre Umlaufbahn. Nur auf vier Positionen hält ein Satellit seinen Standort, und nur zwei von ihnen sind stabil: 105,3°W und 75,1°O.^[1][2][3] Die anderen beiden, 11,5°W und 161,9°O, sind labil.^[4][1][2][3] Kleine Störgrößen bewirken einen Drift zu den stabilen Lagen. Die Positionierung eines Satelliten außerhalb dieser Punkte erfordert daher fortlaufend Bahnkorrekturen. Satelliten, die außer Kontrolle geraten und nicht mehr auf einen Friedhofsorbit transferiert werden können, sammeln sich an diesen beiden Punkten. Zurzeit (2010) sollen es mehr als 160 sein.^[1]

Die Bahnstörungen beeinflussen auch die Bahnneigung. Ohne Korrekturen vergrößert sie sich je nach Position um etwa 0,5° pro Jahr. Der Satellit steht nicht mehr ortsfest am Himmel, sondern bewegt sich relativ zur Erde auf einer Kurve in Form einer Acht. Die Abweichung von der Kreisform hin zu einer elliptischen Bahn drückt sich in einer Asymmetrie der Kurve aus, ähnlich wie die der Analemma-Kurve der Sonne. Bahnkorrekturen in Nord-Süd-Richtung erfordern sehr viel mehr Treibstoff als Verschiebungen entlang des Äquators. Deshalb lassen die Betreiber alte Satelliten mit fast erschöpften Treibstoffvorräten, wenn möglich, im sogenannten Inclined-Orbit pendeln. Bei einer N/S-Schwankung um 10° beträgt die W/O Variation etwa 0,5°.

Die Internationale Fernmeldeunion teilt Frequenzen und Satellitenpositionen zu, damit Satelliten sich nicht gegenseitig stören. Früher betrug der Abstand 4° zum Nachbarsatelliten, der auf der gleichen Frequenz strahlte. Wegen der großen Nachfrage nach Satellitenpositionen wurden die Abstände auf 2°, entsprechend 1400 Kilometer, reduziert. Die eigentliche zugeteilte Satellitenposition ist eine Box, in der die Betreiber ihre Satelliten auf ± 0,14° positionieren müssen, gleichbedeutend mit einer Ost-West-Drift von weniger als 100 Kilometern. Die Radialdrift darf nicht mehr als um 75 Kilometer variieren.

Co-Positionierung |

Es ist möglich, auf einer Satellitenposition mehr als einen Satelliten zu positionieren. In diesem Fall befinden sich sämtliche Co-positionierte Satelliten innerhalb der zugewiesenen Box. Auf einer Satellitenposition ist es heutzutage möglich, acht Satelliten zu positionieren.^[5]

Energieversorgung bei Eklipse, Sun outage |

Ein geostationärer Satellit bezieht seine Energie nahezu ganzjährig vollständig aus Solarzellen. Die Knoten der geostationären Umlaufbahn liegen zu Frühlings- und Herbstbeginn in der Nähe der Verbindungslinie Sonne-Erde und damit im Erdschatten. Deshalb steht er von März bis Mitte April und September bis Mitte Oktober nachts für maximal 70 Minuten im Erdschatten. Während der Zeit dieser Eklipse beziehen die Satelliten ihre Energie aus Akkumulatoren, die zuvor von den Solarzellen aufgeladen wurden, oder schränken ihre Leistung ein (Beispiel: TV-SAT). Zweimal im Jahr liegen zu einer bestimmten Tageszeit Satellit, Erde und Sonne nahezu auf einer Linie. Dann steht die Sonne von der Antenne aus gesehen an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen für wenige Minuten dicht beim Satelliten. Die Mikrowellenstrahlung der Sonne überlagert dann die des Satelliten, und es kommt zu einer kurzzeitigen Verschlechterung bzw. Unterbrechung der Satellitenverbindung (englisch sun outage). Die genaue Eintrittszeit dieses Ereignisses hängt von der Position des betrachteten Satelliten sowie der Empfängerposition auf der Erde ab; weiterhin haben Antennendurchmesser und Übertragungsfrequenz Auswirkungen auf die Dauer der Unterbrechung.

Berechnung der Flughöhe |

Die nachfolgende Berechnung geht vom klassischen Newtonschen Gravitationsgesetz aus, vernachlässigt also relativistische Effekte. Des Weiteren wird ein ungestörtes radialsymmetrisches Gravitationsfeld der Erde angenommen, und die Masse des Satelliten soll verschwindend gering im Vergleich zur Masse der Erde sein.

Für die Satellitenbahn gilt, dass die Anziehungskraft der Erde (Zentripetalkraft) exakt durch die Fliehkraft (Zentrifugalkraft) aufgehoben wird:

GmsM⊕rs2=msω2rsdisplaystyle G;frac m_s;M_oplus r_s^2=m_s;omega ^2;r_s

Linke Seite: Gewichtskraft (Zentripetalkraft), rechte Seite: Fliehkraft (Zentrifugalkraft). Die Formel für die Fliehkraft kann nur in dem Modell benutzt werden, dass es sich um eine kreisförmige Bewegung des Satelliten um den Erdmittelpunkt handelt. Diese Annahme ist in Näherung nur dann gerechtfertigt, wenn die Satellitenmasse als sehr klein gegen die Erdmasse angenommen werden kann, also ms≪M⊕displaystyle m_sll M_oplus .

Man erkennt dann aber, dass die Masse des Satelliten msdisplaystyle m_s herausgekürzt werden kann, der Bahnradius rsdisplaystyle r_s also von der Satellitenmasse unabhängig ist. Mit der Beziehung ω=2πTsdisplaystyle omega =2pi over T_s und dem Auflösen der Gleichung nach dem Bahnradius rsdisplaystyle r_s erhält man somit:

rs=GM⊕Ts24π23displaystyle r_s=sqrt[3]G;M_oplus ;T_s^2 over 4pi ^2

Für die Umlaufzeit Tsdisplaystyle T_s des Satelliten ist die siderische Tageslänge einzusetzen. Das Produkt GM⊕displaystyle GM_oplus ist aus messtechnischen Gründen genauer bekannt als die Einzelterme Gdisplaystyle G (Gravitationskonstante) und M⊕displaystyle M_oplus (Erdmasse). Die genauen Zahlenwerte sind:

GM⊕=3,9860042⋅1014m3s2displaystyle GM_oplus =3,9860042cdot 10^14,mathrm frac m^3s^2

Ts=8,6164099⋅104sdisplaystyle T_s=8,6164099cdot 10^4,mathrm s

Mit obiger Formel ergibt sich damit ein Bahnradius von rund 42.164 km. Zur Berechnung der Flughöhe muss davon noch der Radius der Erde am Äquator, 6.378 km, abgezogen werden, der wegen der Abplattung der Pole etwas größer ist als der mittlere Erdradius. Damit ergibt sich die Flughöhe über dem Äquator zu 35.786 km.

Sichtbarkeit eines Satelliten von der Erde |

Da ein geostationärer Satellit von einem Beobachter auf der Erde aus gesehen stillsteht, bleiben der horizontale und der vertikale Sichtwinkel (Azimut und Elevation) konstant. Sie hängen nur von der geographischen Breite ϕTdisplaystyle phi _T und Länge λTdisplaystyle lambda _T des Betrachters und der geographischen Länge λSdisplaystyle lambda _S des Satelliten ab. Die geographische Breite des geostationären Satelliten ist immer 0, und seine Entfernung vom Erdmittelpunkt rSdisplaystyle r_S beträgt 42 164 km, der Erdradius rEdisplaystyle r_E ist 6 378 km. Die Sichtwinkel, die auch für eine Antennenausrichtung verwendet werden können, werden folgendermaßen berechnet:^[6]

Unterschied der geographischen Längen |

Δλ=λT−λSdisplaystyle Delta lambda =lambda _T-lambda _S

Dabei sind östliche Längen positiv, westliche Längen negativ zu zählen. Liegt Δλdisplaystyle Delta lambda nicht zwischen −180° und +180°, sind 360° zu addieren oder subtrahieren.

Winkel zwischen Antennenstandort und Subsatellitenpunkt |

Diese Formel berechnet den Zentriwinkel der Orthodrome zwischen dem Standort des Beobachters und dem Punkt, der auf der Erdoberfläche direkt unter dem Satelliten liegt.

cos⁡δ=cos⁡ϕT⋅cos⁡Δλdisplaystyle cos delta =cos phi _Tcdot cos Delta lambda

Horizontale Ausrichtung (Azimut) |

Der Azimut αdisplaystyle alpha wird von Norden über Osten gemessen.

cos⁡α=−tan⁡ϕTtan⁡δdisplaystyle cos alpha =-frac tan phi _Ttan delta

Hier sind einige Fallunterscheidungen notwendig:

	Δλ<0displaystyle Delta lambda <0 Der Beobachter befindet sich weiter westlich als der Satellit	Δλ=0displaystyle Delta lambda =0 Der Beobachter befindet sich auf demselben Längengrad wie der Satellit	Δλ>0displaystyle Delta lambda >0 Der Beobachter befindet sich weiter östlich als der Satellit	Δλ=180∘displaystyle Delta lambda =180^circ Der Beobachter befindet sich auf dem Längengrad gegenüber dem Satellit
ϕT>0displaystyle phi _T>0 (Beobachter auf der Nordhalbkugel)	Der Azimut liegt zwischen 0° und 180°	Der Azimut beträgt 180° (Süd)	Der Azimut liegt zwischen 180° und 360°	Der Azimut beträgt 0° (Nord)
ϕT=0displaystyle phi _T=0 (Beobachter am Äquator)		Der Satellit steht direkt über dem Beobachter im Zenit. Der Azimut ist nicht definiert, die Elevation beträgt 90°.		Der Satellit steht auf der gegenüberliegenden Seite der Erde im Nadir. Der Azimut ist nicht definiert, die Elevation beträgt −90°.
ϕT<0displaystyle phi _T<0 (Beobachter auf der Südhalbkugel)		Der Azimut beträgt 0° (Nord)		Der Azimut beträgt 180° (Süd)

Vertikale Ausrichtung (Elevation) |

Die Elevation ϵdisplaystyle epsilon ist der Winkel zwischen Horizont und Satellit. Steht der Satellit unter dem Horizont, ist die Elevation negativ.

tan⁡ϵ=cos⁡δ−rErSsin⁡δdisplaystyle tan epsilon =frac cos delta -frac r_Er_Ssin delta

Entfernung zum Satelliten |

d=rS⋅1−2⋅rErS⋅cos⁡δ+(rErS)2displaystyle d=r_Scdot sqrt 1-2cdot frac r_Er_Scdot cos delta +left(frac r_Er_Sright)^2

Die Entfernung zum Satelliten beträgt mindestens 35 786 km für einen Satelliten im Zenit. Für einen Satelliten am Horizont kann dieser Wert bis auf 41 670 km steigen.

Numerische Vereinfachung |

Das Verhältnis rE/rSdisplaystyle r_E/r_S beträgt 0,151, so dass die Formeln für Elevation und Entfernung auch folgendermaßen geschrieben werden können:

tan⁡ϵ=cos⁡δ−0,151sin⁡δdisplaystyle tan epsilon =frac cos delta -0,151sin delta

d=rS⋅1−0,302⋅cos⁡δ+(0,151)2=rS⋅1,023−0,302⋅cos⁡δdisplaystyle d=r_Scdot sqrt 1-0,302cdot cos delta +left(0,151right)^2=r_Scdot sqrt 1,023-0,302cdot cos delta

Grafik |

Geostationärer Satellitenorbit, von 30°, 50° und 70° geographischer Breite aus gesehen.

Die Grafik rechts zeigt den geostationären Satellitenorbit für verschiedene Standpunkte auf der Nordhalbkugel der Erde. Oberhalb 81° geographischer Breite ist ein geostationärer Satellit von der Erde aus nicht mehr zu sehen. Bei 70° Breite (gestrichelte Linie) steht er maximal 11° über dem Horizont im Süden. Ungefähr bei Ost-Südost bzw. West-Südwest (63°) schneidet der Orbit den Horizont. Eine Antenne auf 50° Breite (punktierte Linie) kann den Bereich von Süd bis OSO bzw. WSW für den Satellitenempfang nutzen, da der Satellit mit mindestens 10° Elevation ausreichend hoch über dem Horizont steht.

Ausleuchtzone |

Größe der Ausleuchtzone einer Parabolantenne auf einem geostationären Satelliten für verschiedene Frequenzbänder.

Die Ausleuchtungszone eines geostationären Satelliten hängt von der Richtwirkung seiner Antennen ab. Signale von Antennen mit geringer Richtwirkung sind überall dort zu empfangen, wo auch eine geometrische Sichtbarkeit zum Satelliten besteht. Mit Hochgewinnantennen lässt sich der Empfangsbereich auf ausgewählte Bereiche auf der Erde fokussieren. So möchten europäische Satellitenbetreiber oft, dass ihre Satelliten nur Europa ausleuchten. Das Diagramm gibt beispielsweise Auskunft, dass eine Antenne mit 2 Metern Durchmesser im Ku-Band auf der Erde eine Fläche von 500 Kilometer Durchmesser erfasst. Mit geeigneten Multibeam-Antennen und Beam-Forming Elementen entsteht daraus eine langgestreckte Bestrahlungsfläche, die das europäische Festland von der iberischen Halbinsel bis Polen erfasst.

Eine andere Methode zur Beeinflussung der Form der Ausleuchtzone ist, dass der Satellit elliptische Sendeantennen verwendet, die zur genaueren Formgebung des Sendegebietes schräg auf dem Satelliten angebracht werden können. Diese bündeln das Signal an ihrer breiteren Seite stärker, so dass die Ausleuchtzone auf der Erde in der entsprechenden Richtung schmaler wird.^[7]

Beispiele für geostationäre Satelliten |

Kommunikationssatelliten |

• Astra


• AsiaSat


• Eutelsat


• Inmarsat


• Intelsat


• Hotbird


• Telesat Canada

Wettersatelliten |

• GOES


• Meteosat

Siehe auch |

• Liste der geostationären Satelliten

Weblinks |

• 
  Online-Berechnung von sun outages für TV-Satelliten (englisch)


• Mehrere Seiten über geostationäre Satelliten aus dem Space Debris Video 2005


• Zeitraffer des Sternenhimmels, geostationäre Satelliten sind als unbewegliche, langsam blinkende Punkte zu sehen.

Einzelnachweise |

1. 
   ↑ ^abc Peter B. de Selding: Out-of-Control Satellite Threatens Other Nearby Spacecraft. space.com, 3. Mai 2010, abgerufen am 4. Mai 2010 (englisch): „Depending on their position at the time of failure, these satellites tend to migrate toward one of two libration points, at 105 degrees west and 75 degrees east. Figures compiled by XL Insurance of New York, an underwriter of space risks, say that more than 160 satellites are gathered at these two points“ 
   


2. 
   ↑ ^ab E. M. Soop: Handbook of Geostationary Orbits. Springer Science & Business Media, 1994, ISBN 978-0-792-33054-7, S. 71 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
   


3. 
   ↑ ^ab Peter Berlin: The Geostationary Applications Satellite. Cambridge University Press, 1988, ISBN 978-0-521-33525-6, S. 64 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
   


4. 
   ↑ Wolfgang Steiner, Martin Schagerl: Raumflugmechanik, Springer, Berlin, Heidelberg 2004, ISBN 3-540-20761-9, S. 156 f.
   


5. 
   ↑ Karl-Otto Saur: Klipp und klar, 100× Fernsehen und Hörfunk. Bibliographisches Institut AG, Mannheim 1978, ISBN 3-411-01711-2, S. 68
   


6. 
   ↑ H. Paul Shuch: Calculating antenna bearings for geostationary satellites. (PDF) (Nicht mehr online verfügbar.) In: Ham Radio 11(5). Mai 1978, S. 67-69, archiviert vom Original am 17. Mai 2008; abgerufen am 24. Januar 2009 (englisch).  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/seti1.setileague.org 
   


7. 
   ↑ Hans-Martin Fischer: Europäische Nachrichten-Satelliten, Von Intelsat bis TV-Sat. Stedinger, Lemwerder 2006, ISBN 3-927697-44-3, S. 45.