Pfthb

Physikalische Einheit
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	$mathrm ^circ C$
Physikalische Größe(n)	Temperatur
Formelzeichen	$displaystyle t,(vartheta )$
Dimension	$mathsf Theta$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	$displaystyle lefttright_mathrm ^circ C =leftTright_mathrm K -273,15$
Benannt nach	Anders Celsius
Abgeleitet von	Kelvin

Das^[1]Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, welche nach Anders Celsius benannt wurde.

Inhaltsverzeichnis

1 Definition

2 Geschichte

3 Symbol

4 Temperaturdifferenz

5 Umrechnung
- 5.1 Temperaturskalen
- 5.2 Temperaturumrechnung
- 5.3 Temperaturvergleich

6 Einzelnachweise

Definition

Die Celsius-Temperatur $t$ ist über die Absolute Temperatur (thermodynamischen Temperatur) $T$ mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert:
$displaystyle lefttright_mathrm ^circ C =leftTright_mathrm K -273,15$ . Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Einheiten Grad Celsius und Kelvin unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15. Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).^[2]

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht,^[3] alternativ ist auch das $vartheta$ (theta, zur Unterscheidung auch $theta$ ) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

Geschichte

Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742^[4]^[5] eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule.^[6] Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0° und dem Gefrierpunkt den Wert 100° zu.^[6] Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100° und dem Gefrierpunkt der Wert 0° zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.^[6]^[5]^[7]

1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, wurde zu Ehren Celsius’ der Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad durch die 9. internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.

1954 wurden die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die heute gültige Definition des Grad Celsius eingeführt. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.

Symbol

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.^[8]^[3] Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.^[9] Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden, nach deutschem Einheitenrecht jedoch nicht. Diese Regelung wurde nicht in die nationale deutsche Normung des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen.

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $Delta t$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:
$displaystyle leftDelta tright_mathrm ^circ C =leftDelta Tright_mathrm K$

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.

Beispiel:
Die Differenz zwischen der Temperatur $displaystyle t_b=20,mathrm ^circ C$ (entspricht $displaystyle T_b=293,15,mathrm K$ ) und der Temperatur $displaystyle t_a=10,mathrm ^circ C$ ( $displaystyle T_a=283,15,mathrm K$ ) beträgt $displaystyle Delta t=t_b-t_a=10,mathrm K$ . Dies darf auch als $displaystyle Delta t=10,mathrm ^circ C$ geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz nicht mit $displaystyle 283,15,mathrm K$ gleichzusetzen.

Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z. B. „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.

Umrechnung

Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -einheiten angegeben.

Temperaturskalen

Übersicht über die klassischen Temperaturskalen
Einheit	Einheitenzeichen	unterer Fixpunkt F₁	oberer Fixpunkt F₂	Skalenintervall	Erfinder	Jahr der Entstehung	Verbreitungsgebiet
Kelvin	K	T₀ = 0 K	T_Tri(H₂O) = 273,16 K^{[Anm 1]}	$frac F_2-F_1273,16$	William Thomson Baron Kelvin	1848	weltweit (SI-Einheit)
Grad Celsius	°C	T_Schm(H₂O) = 0 °C^{[Anm 2]}	T_Sied(H₂O) = 100 °C^{[Anm 2]}	$frac F_2-F_1100$	Anders Celsius	1742	weltweit
Grad Fahrenheit	°F	T_Kältem. = 0 °F^{[Anm 3]}	T_Mensch = 96 °F^{[Anm 3]}	$frac F_2-F_196$	Daniel Fahrenheit	1714	USA
Grad Rankine	°Ra, °R	T₀ = 0 °Ra	–	$displaystyle 1,^circ mathrm Ra ;stackrel mathrm def =;1,^circ mathrm F$	William Rankine	1859	USA
Grad Delisle	°De, °D	T_Schm(H₂O) = 150 °De	T_Sied(H₂O) = 0 °De	$displaystyle frac F_1-F_2150$	Joseph-Nicolas Delisle	1732	Russland (19. Jhd.)
Grad Réaumur	°Ré, °Re, °R	T_Schm(H₂O) = 0 °Ré	T_Sied(H₂O) = 80 °Ré	$frac F_2-F_180$	René-Antoine Ferchault de Réaumur	1730	Westeuropa bis Ende 19. Jhd.
Grad Newton	°N	T_Schm(H₂O) = 0 °N	T_Sied(H₂O) = 33 °N	$frac F_2-F_133$	Isaac Newton	≈ 1700	keines
Grad Rømer	°Rø	T_Schm(Lake) = 0 °Rø^{[Anm 4]}	T_Sied(H₂O) = 60 °Rø	$frac F_2-F_160$	Ole Rømer	1701	keines
Anmerkungen zur Tabelle: ↑ Ursprünglich über Celsius-Skala definiert, ΔT = 1 K ≡ 1 °C. ↑ ^a^b Traditionelle Fixpunkte; ursprünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert, ΔT = 1 °C ≡ 1 K, also der 273,16-te Teil von T_Tri(H₂O) = 0,01 °C. ↑ ^a^b Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C); heute über T_Schm(H₂O) = 32 °F und T_Sied(H₂O) = 212 °F sowie ΔT = (F₂−F₁) / 180 definiert. ↑ Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C).

Temperaturumrechnung

Umrechnung zwischen den Temperatureinheiten
→ von →		Kelvin (K)	Grad Celsius (°C)	Grad Réaumur (°Ré)	Grad Fahrenheit (°F)
↓ nach ↓		Kelvin (K)	Grad Celsius (°C)	Grad Réaumur (°Ré)	Grad Fahrenheit (°F)
T_Kelvin	=	T_K	T_C + 273,15	T_Ré · 1,25 + 273,15	(T_F + 459,67) · ⁵⁄₉
T_Celsius	=	T_K − 273,15	T_C	T_Ré · 1,25	(T_F − 32) · ⁵⁄₉
T_Réaumur	=	(T_K − 273,15) · 0,8	T_C · 0,8	T_Ré	(T_F − 32) · ⁴⁄₉
T_Fahrenheit	=	T_K · 1,8 − 459,67	T_C · 1,8 + 32	T_Ré · 2,25 + 32	T_F
T_Rankine	=	T_K · 1,8	T_C · 1,8 + 491,67	T_Ré · 2,25 + 491,67	T_F + 459,67
T_Rømer	=	(T_K − 273,15) · ²¹⁄₄₀ + 7,5	T_C · ²¹⁄₄₀ + 7,5	T_Ré · ²¹⁄₃₂ + 7,5	(T_F − 32) · ⁷⁄₂₄ + 7,5
T_Delisle	=	(373,15 − T_K) · 1,5	(100 − T_C) · 1,5	(80 − T_Ré) · 1,875	(212 − T_F) · ⁵⁄₆
T_Newton	=	(T_K − 273,15) · 0,33	T_C · 0,33	T_Ré · ³³⁄₈₀	(T_F − 32) · ¹¹⁄₆₀

→ von →		Grad Rankine (°Ra)	Grad Rømer (°Rø)	Grad Delisle (°De)	Grad Newton (°N)
↓ nach ↓		Grad Rankine (°Ra)	Grad Rømer (°Rø)	Grad Delisle (°De)	Grad Newton (°N)
T_Kelvin	=	T_Ra · ⁵⁄₉	(T_Rø − 7,5) · ⁴⁰⁄₂₁ + 273,15	373,15 − T_De · ²⁄₃	T_N · ¹⁰⁰⁄₃₃ + 273,15
T_Celsius	=	T_Ra · ⁵⁄₉ − 273,15	(T_Rø − 7,5) · ⁴⁰⁄₂₁	100 − T_De · ²⁄₃	T_N · ¹⁰⁰⁄₃₃
T_Réaumur	=	T_Ra · ⁴⁄₉ − 218,52	(T_Rø − 7,5) · ³²⁄₂₁	80 − T_De · ⁸⁄₁₅	T_N · ⁸⁰⁄₃₃
T_Fahrenheit	=	T_Ra − 459,67	(T_Rø − 7,5) · ²⁴⁄₇ + 32	212 − T_De · 1,2	T_N · ⁶⁰⁄₁₁ + 32
T_Rankine	=	T_Ra	(T_Rø − 7,5) · ²⁴⁄₇ + 491,67	671,67 − T_De · 1,2	T_N · ⁶⁰⁄₁₁ + 491,67
T_Rømer	=	(T_Ra − 491,67) · ⁷⁄₂₄ + 7,5	T_Rø	60 − T_De · 0,35	T_N · ³⁵⁄₂₂ + 7,5
T_Delisle	=	(671,67 − T_Ra) · ⁵⁄₆	(60 − T_Rø) · ²⁰⁄₇	T_De	(33 − T_N) · ⁵⁰⁄₁₁
T_Newton	=	(T_Ra − 491,67) · ¹¹⁄₆₀	(T_Rø − 7,5) · ²²⁄₃₅	33 − T_De · 0,22	T_N

Temperaturvergleich

Fixpunkte gebräuchlicher Temperaturskalen
	Grad Celsius	Kelvin	Grad Fahrenheit	Grad Rankine	Grad Réaumur
Siedepunkt von Wasser bei Normaldruck ^a)	100,00 °C	373,15 K	212,00 °F	671,67 °Ra	80,00 °R
„Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit	35,56 °C	308,71 K	96,00 °F	555,67 °Ra	28,44 °R
Tripelpunkt von Wasser	0,01 °C	273,16 K	32,018 °F	491,688 °Ra	0,01 °R
Gefrierpunkt von Wasser bei Normaldruck	0,00 °C	273,15 K	32,00 °F	491,67 °Ra	0,00 °R
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09	−17,78 °C	255,37 K	0,00 °F	459,67 °Ra	−14,22 °R
absoluter Nullpunkt	−273,15 °C	0 K	−459,67 °F	0 °Ra	−218,52 °R
Die Fixpunkte zur Festsetzung der jeweiligen Skala sind farblich hervorgehoben. ^a) Bis 1954 war das Grad Celsius so definiert, dass der Siedepunkt bei Normaldruck exakt 100 °C war; seit der Neudefinition gilt der Wert von 100 °C für einen Druck, der minimal darüber liegt.

Einzelnachweise

↑ sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 - Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „ Die Einheitennamen „Grad Celsius“ und „Grad“ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“

↑ Informationen zu Wasser auf der Website der London South Bank University (englisch)

↑ ^a^b SI Brochure: The International System of Units (SI)[8th edition], Section 2.1.1.5. BIPM, 2014, abgerufen am 8. März 2018 (englisch).

↑ A. Celsius: Observationer om twänne beständiga. Grader på en Thermometer. In: Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar. 1742, S. 171–180 (Faksimle in der Google-Buchsuche – Schwedisch).

↑ ^a^b Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. Seite 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

↑ ^a^b^c Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980. Seite 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

↑ Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62463-8, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

↑ The International System of Units (SI) - 8. Auflage, Kap. 5.3.3. BIPM, 2006, S. 133, abgerufen am 26. Februar 2018 (pdf, englisch).

↑ Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 10.0. 2017, S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (pdf, englisch).

[eins-10] Ursprünglich über Celsius-Skala definiert, ΔT = 1 K ≡ 1 °C.

[zwei-11] Traditionelle Fixpunkte; ursprünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert, ΔT = 1 °C ≡ 1 K, also der 273,16-te Teil von T_Tri(H₂O) = 0,01 °C.

[drei-12] Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C); heute über T_Schm(H₂O) = 32 °F und T_Sied(H₂O) = 212 °F sowie ΔT = (F₂−F₁) / 180 definiert.

[vier-13] Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C).

[1] sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 - Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „ Die Einheitennamen „Grad Celsius“ und „Grad“ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“

[2] Informationen zu Wasser auf der Website der London South Bank University (englisch)

[SIhtml-3] SI Brochure: The International System of Units (SI)[8th edition], Section 2.1.1.5. BIPM, 2014, abgerufen am 8. März 2018 (englisch).

[4] A. Celsius: Observationer om twänne beständiga. Grader på en Thermometer. In: Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar. 1742, S. 171–180 (Faksimle in der Google-Buchsuche – Schwedisch).

[Smorodinskij-5] Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. Seite 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[Weischet-6] Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980. Seite 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[7] Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62463-8, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[SI-8] The International System of Units (SI) - 8. Auflage, Kap. 5.3.3. BIPM, 2006, S. 133, abgerufen am 26. Februar 2018 (pdf, englisch).

[9] Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 10.0. 2017, S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (pdf, englisch).

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